Kalkulator wskaźnika Sharpe’a

Czym jest kalkulator wskaźnika Sharpe'a?

Kalkulator wskaźnika Sharpe'a to narzędzie, które oblicza wskaźnik Sharpe'a, czyli miarę tego, ile zwrotu inwestycja osiągnęła ponad stopę wolną od ryzyka na każdą jednostkę poniesionej zmienności. Sam wskaźnik Sharpe'a jest standardową miarą zwrotu skorygowanego o ryzyko: bierze zwrot portfela lub strategii, odejmuje stopę wolną od ryzyka, by wyodrębnić nagrodę za podjęcie ryzyka, i dzieli ten nadwyżkowy zwrot przez odchylenie standardowe zwrotów. Wynikiem jest pojedyncza, pozbawiona jednostki liczba, gdzie wyższa wartość oznacza więcej zwrotu osiągniętego na jednostkę ryzyka. Wskaźnik został opracowany przez ekonomistę Williama F. Sharpe'a w 1966 roku, po raz pierwszy przedstawiony w jego pracy o wynikach funduszy inwestycyjnych jako wskaźnik nagrody do zmienności (reward-to-variability ratio), część dorobku uhonorowanego Nagrodą Nobla w dziedzinie ekonomii w 1990 roku. Kalkulator wykonuje to dzielenie za Ciebie, przyjmując jako dane wejściowe zwrot, stopę wolną od ryzyka i zmienność, i zwracając wskaźnik.

Dlaczego kalkulator wskaźnika Sharpe'a jest ważny dla inwestorów?

Kalkulator wskaźnika Sharpe'a jest ważny dla inwestorów, ponieważ umieszcza inwestycje o różnych zwrotach i różnym ryzyku na jednej, porównywalnej skali, więc fundusz, który zarabia 10% w sposób gładki, i taki, który zarabia 10% przy gwałtownych wahaniach, nie są już oceniane jako równoważne. Sam zwrot to niepełna miara, ponieważ nic nie mówi o ryzyku podjętym, by go osiągnąć, a to właśnie ryzyko decyduje o tym, czy ten zwrot jest powtarzalny, czy to jednorazowy szczęśliwy przypadek. Dzieląc nadwyżkowy zwrot przez zmienność, kalkulator odpowiada na pytanie, które ma znaczenie przed zaangażowaniem kapitału: ile nagrody przyniosła ta inwestycja na każdą jednostkę ryzyka. Inwestorzy sięgają po niego w momencie podejmowania decyzji, przy wyborze między funduszami lub strategiami, dobieraniu wielkości alokacji albo sprawdzaniu, czy dana pozycja nadal zasługuje na miejsce w portfelu. Zamienia niejasne wrażenie, że jedna opcja jest bardziej ryzykowna niż inna, w liczbę, którą można uszeregować, co jest podstawową umiejętnością dla każdego, kto uczy się inwestowania z jasnym poglądem na podejmowane ryzyko.

Jak korzystać z kalkulatora wskaźnika Sharpe'a?

Aby skorzystać z kalkulatora wskaźnika Sharpe'a, wprowadź zwrot swojego portfela lub strategii, stopę wolną od ryzyka i odchylenie standardowe, wszystko zmierzone za ten sam okres, a narzędzie zwróci wskaźnik Sharpe'a.

Kroki korzystania z kalkulatora wskaźnika Sharpe'a są wymienione poniżej:

1. Wprowadź zwrot swojego portfela lub strategii. To całkowity zwrot, jaki inwestycja osiągnęła w mierzonym okresie, wprowadzony jako procent.
2. Ustaw stopę wolną od ryzyka. To zwrot, jaki mógłbyś osiągnąć bez ryzyka w tym samym okresie, zwykle rentowność krótkoterminowej obligacji rządowej lub bonu skarbowego, ostatnio w okolicach 4% do 5% rocznie.
3. Wprowadź odchylenie standardowe. To zmienność zwrotu, statystyczna miara tego, jak bardzo się on wahał, i musi obejmować ten sam okres co zwrot.
4. Otwórz Opcje zaawansowane, by ustawić liczbę okresów w roku. To zannualizuje wynik, gdy Twoje dane wejściowe nie są jeszcze roczne, korzystając z 12 dla danych miesięcznych lub 252 dla danych dziennych.

Każda wartość wejściowa musi odnosić się do tego samego okresu, aby wskaźnik był poprawny, a wynik aktualizuje się za każdym razem, gdy naciśniesz Oblicz.

Jakiego wzoru używa kalkulator wskaźnika Sharpe'a?

Wzór, którego używa kalkulator wskaźnika Sharpe'a, to nadwyżkowy zwrot podzielony przez zmienność, gdzie nadwyżkowy zwrot to Twój zwrot pomniejszony o stopę wolną od ryzyka.

W tym wzorze Rp to zwrot Twojego portfela lub strategii, Rf to stopa wolna od ryzyka, a σ (sigma) to odchylenie standardowe, statystyczna miara zmienności. Licznik, Rp minus Rf, to nadwyżkowy zwrot, nagroda osiągnięta ponad inwestycję pozbawioną ryzyka, a mianownik to ilość ryzyka podjętego, by ją osiągnąć. Gdy Twoje dane obejmują okres krótszy niż rok, kalkulator annualizuje wskaźnik, mnożąc go przez pierwiastek kwadratowy z liczby okresów w roku:

Podstawiając wartości zakotwiczone w kalkulatorze, (10 − 4) ÷ 15 = 0,40. Wzór jest poprawny tylko wtedy, gdy zwrot, stopa wolna od ryzyka i odchylenie standardowe obejmują ten sam okres.

Jaki jest przykład obliczenia wskaźnika Sharpe'a?

Przykładem obliczenia wskaźnika Sharpe'a jest portfel, który osiąga zwrot 10% w ciągu roku przy stopie wolnej od ryzyka 4% i zmienności 15%, co daje wskaźnik Sharpe'a 0,40, wyliczony następująco:

1. Nadwyżkowy zwrot = 10% − 4% = 6,00%. To nagroda, jaką portfel osiągnął ponad stopę wolną od ryzyka.
2. Wskaźnik Sharpe'a = 6% ÷ 15% = 0,40. Nadwyżkowy zwrot 6% zostaje podzielony przez odchylenie standardowe 15%.

Kalkulator wyświetla 0,40 jako wskaźnik Sharpe'a i 6,00% jako nadwyżkowy zwrot, te same dwie liczby, które przykład liczony ręcznie daje na wyjściu.

Jak odczytać wynik kalkulatora wskaźnika Sharpe'a?

Wynik kalkulatora wskaźnika Sharpe'a odczytujesz jako nagrodę na jednostkę ryzyka: im wyższa liczba, tym więcej nadwyżkowego zwrotu inwestycja osiągnęła na jednostkę zmienności, a wartość ujemna oznacza, że przyniosła mniej niż stopa wolna od ryzyka.

Te przedziały to zasada kciuka, a nie precyzyjne prawo. Progi powyżej 1, powyżej 2 i powyżej 3 mają niepewne pochodzenie i są wrażliwe na mierzony okres, ponieważ ta sama strategia osiąga wyższy wynik zannualizowany niż miesięczny. Większość szeroko zdywersyfikowanych indeksów notowała zannualizowany wskaźnik Sharpe'a poniżej 1 w długim okresie, więc utrzymująca się wartość powyżej 2 jest naprawdę rzadka: niektóre fundusze kwantowe odrzucają strategie, które w testach historycznych dają wskaźnik Sharpe'a poniżej 2, a najbardziej selektywne poniżej 3. Aby liczba miała jakiekolwiek znaczenie, porównuj ją wyłącznie z tą samą klasą aktywów w tym samym okresie, a następnie oceń, czy inwestycja wynagrodziła Cię wystarczająco za jej ryzyko, zanim ją utrzymasz lub dokupisz.

Jak zmienność wpływa na obliczenie wskaźnika Sharpe'a?

Zmienność wpływa na obliczenie wskaźnika Sharpe'a bezpośrednio, ponieważ jest mianownikiem: przy stałym nadwyżkowym zwrocie niższa zmienność podnosi wskaźnik Sharpe'a, a wyższa go obniża. To sprawia, że zmienność jest osią całej miary. Dwa portfele mogą osiągnąć taki sam nadwyżkowy zwrot 6%, ale ten z 15% zmiennością notuje wskaźnik Sharpe'a 0,40, podczas gdy ten z 10% zmiennością notuje 0,60, więc spokojniejsza droga do tego samego wyniku jest oceniana wyżej. Dlatego zmniejszanie wahań w portfelu, bez poświęcania zwrotu, jest jednym z niewielu wiarygodnych sposobów na podniesienie wskaźnika. Ponieważ odchylenie standardowe, statystyczna miara zmienności, jest dokładnie tą wartością, przez którą dzieli kalkulator, zrozumienie tego, co ją napędza w Twoich pozycjach, jest kluczowe dla odczytania wyniku zwracanego przez narzędzie.

Jakie są ograniczenia kalkulatora wskaźnika Sharpe'a?

Głównym ograniczeniem kalkulatora wskaźnika Sharpe'a jest to, że jest to jedynie szacunek zbudowany z liczb, które wprowadzasz: przyjmuje odchylenie standardowe jako dane wejściowe, zamiast obliczać je z serii zwrotów, więc niedokładna wartość zmienności daje niedokładny wskaźnik Sharpe'a. Poza danymi wejściowymi, wskaźnik Sharpe'a ma dobrze udokumentowane ograniczenia koncepcyjne. Traktuje całą zmienność jako ryzyko, karząc duże wahania w górę dokładnie tak samo jak straty, co jest dokładnie tą słabością, do której naprawy zbudowano wskaźnik Sortino. Zakłada, że zwroty są zbliżone do rozkładu normalnego, więc zaniża zagrożenie w strategiach, które generują rzadkie, ale dotkliwe straty. Jest też wrażliwy na wybraną stopę wolną od ryzyka i wybrany okres.

Wskaźnik można też sztucznie zawyżyć. Dźwignia oraz niepłynne lub wygładzone zwroty potrafią go upiększyć, dlatego wysoki wskaźnik Sharpe'a może wciąż należeć do funduszu, który później notuje poważne straty. Badanie Andrew Lo „The Statistics of Sharpe Ratios” pokazuje, jak nienormalne i autokorelowane zwroty zniekształcają zarówno wskaźnik, jak i jego annualizację. Wysoki wskaźnik Sharpe'a z przeszłości nie jest też trwały, więc jest słabą wskazówką co do przyszłych wyników. Ponieważ wskaźnik nic nie mówi o głębokości straty, wielu inwestorów odczytuje go razem z miarą drawdown, która pokazuje najgorszy spadek od szczytu do dołka, jaki wygenerowały te same zwroty. Kalkulator jest narzędziem edukacyjnym, a nie poradą finansową, więc traktuj jego wynik jako jeden z elementów decyzji, a nie samą decyzję.

Jak kalkulator wskaźnika Sharpe'a wypada w porównaniu z innymi wskaźnikami zarządzania ryzykiem?

Kalkulator wskaźnika Sharpe'a wypada w porównaniu z innymi wskaźnikami zarządzania ryzykiem jako najszerszy z całej rodziny: tam, gdzie wskaźnik Sharpe'a dzieli nadwyżkowy zwrot przez całkowitą zmienność, powiązane wskaźniki podstawiają w to miejsce inną miarę ryzyka. Wskaźnik Sortino zastępuje całkowitą zmienność odchyleniem w dół, licząc tylko szkodliwe ruchy, a różnica między nimi zasługuje na osobne porównanie poniżej. Wskaźnik Treynora dzieli nadwyżkowy zwrot przez betę, mierząc nagrodę względem systematycznego ryzyka rynkowego, a nie ryzyka całkowitego. Wskaźnik Calmara dzieli zwrot przez maksymalny drawdown, oceniając wyniki względem najgorszej poniesionej straty, a nie codziennych wahań. Wskaźnik informacyjny mierzy nadwyżkowy zwrot ponad benchmark w odniesieniu do tracking error, pokazując, jak konsekwentnie strategia pokonuje indeks, względem którego jest mierzona.

Każdy z nich należy do tej samej dyscypliny zarządzania ryzykiem, a wybór między nimi zależy od tego, który rodzaj ryzyka ma największe znaczenie dla decyzji, przed którą stoisz.

Jaka jest różnica między obliczeniem wskaźnika Sharpe'a a obliczeniem wskaźnika Sortino?

Różnica między obliczeniem wskaźnika Sharpe'a a obliczeniem wskaźnika Sortino leży w ryzyku w mianowniku: wskaźnik Sharpe'a dzieli nadwyżkowy zwrot przez całkowitą zmienność, podczas gdy wskaźnik Sortino dzieli ten sam nadwyżkowy zwrot przez odchylenie w dół, czyli zmienność wyłącznie strat.

Ponieważ wskaźnik Sharpe'a liczy duży zysk jako ryzyko, może zaniżać wynik strategii, której zmienność pochodzi głównie ze wzrostów, i to jest dokładnie miejsce, w którym wskaźnik Sortino daje bardziej sprawiedliwy odczyt. W większości bezpośrednich porównań wskaźnik Sharpe'a pozostaje wspólnym punktem odniesienia, ponieważ jest szerzej raportowany z tych dwóch, podczas gdy wskaźnik Sortino jest lepszą miarą dla strategii o nierównych zwrotach. Dedykowane obliczenie wskaźnika Sortino, oparte na odchyleniu w dół, jest właściwym narzędziem, gdy tylko straty powinny liczyć się jako ryzyko.

Na jakich rynkach można korzystać z kalkulatora wskaźnika Sharpe'a?

Możesz korzystać z kalkulatora wskaźnika Sharpe'a na każdym rynku, gdzie inwestycja ma mierzalny zwrot i mierzalną zmienność, co obejmuje każdą główną klasę aktywów, jaką posiadają inwestorzy i traderzy.

Rynki, na których stosuje się kalkulator wskaźnika Sharpe'a, są wymienione poniżej:

• Akcje. Wskaźnik porównuje pojedynczą akcję lub portfel akcji z jego zmiennością, co jest powszechnym sposobem oceny, czy wyższe zwroty wiązały się z proporcjonalnym ryzykiem.
• ETF-y. Dla zdywersyfikowanego funduszu wskaźnik pokazuje, jak efektywnie ETF zamienia swoją zmienność w zwrot, co pomaga przy wyborze między funduszami śledzącymi podobne rynki.
• Kryptowaluty. Ponieważ aktywa kryptowalutowe charakteryzują się bardzo wysoką zmiennością, ich wskaźniki Sharpe'a są często niskie mimo dużych nagłówkowych zwrotów, a kalkulator uwidacznia ten kompromis.
• Forex. Dla strategii walutowej wskaźnik mierzy zwrot na jednostkę zmienności, pozwalając porównywać systemy forex na podstawie skorygowanej o ryzyko, a nie surowego zysku.

Które kalkulatory są powiązane z kalkulatorem wskaźnika Sharpe'a?

Kalkulatory powiązane z kalkulatorem wskaźnika Sharpe'a mieszczą się w tym samym przepływie pracy związanym z ryzykiem i zwrotem, od mierzenia zwrotu, który zasila wskaźnik, po sprawdzenie, co seria strat robi z portfelem.

Kalkulatory powiązane z kalkulatorem wskaźnika Sharpe'a są wymienione poniżej:

• Kalkulator drawdown: mierzy najgłębszy spadek od szczytu do dołka, uzupełniające spojrzenie na ryzyko, którego wskaźnik Sharpe'a nie uwzględnia.
• Kalkulator stosunku zysku do ryzyka: waży potencjalny zysk pojedynczej transakcji względem jej potencjalnej straty, zanim ją podejmiesz.
• Kalkulator wielkości pozycji: ustala, jak duża powinna być pozycja dla akceptowanego przez Ciebie ryzyka, kształtując zmienność, która zasila wskaźnik.
• Kalkulator zysku procentowego: wylicza zwrot, który staje się licznikiem wskaźnika Sharpe'a.
• Kalkulator CAGR: zamienia wynik z wielu okresów w jedną zannualizowaną stopę wzrostu.
• Kalkulator procentu składanego: projektuje, jak te zwroty rosną, gdy są reinwestowane w czasie.

FAQ

To narzędzie służy celom edukacyjnym, a nie doradztwu finansowemu. Wskaźnik Sharpe'a mierzy przeszły zwrot skorygowany o ryzyko i nie przewiduje przyszłych wyników, a każde inwestowanie wiąże się z ryzykiem straty.